Built with Berta.me

  1.  

    ∞ - ∞ =  

     

    ‘Tijd is de oneindigheid binnen het bewustzijn, maar dat betekent nog niet dat het gelimiteerd is door de grenzen van het bewustzijn. Het bewustzijn kent immers het verloop, het kent zijn eigen onmacht om het verloop te stoppen of om de oneindig uitgestrekte tijd vanuit een archimedisch punt te overzien. Het eindige subject kent de oneindigheid niet, maar verhoudt zich er desalniettemin toe.’ (Emmanuel Levinas) 

     

     

    Alles wat we kennen en kunnen doorgronden is eindig, dus moet er ook zoiets bestaan als oneindigheid, toch? Onze waarneming van tijd is in ons eigen kader van het verloop ervan vastgelegd, maar aangezien ook tijd relatief is moet er ook zoiets als eeuwigheid bestaan, of niet? Niemand weet het, en niemand kan het werkelijk weten omdat deze begrippen zo abstract zijn binnen ons eigen bestaan en onze perceptie van tijd en ruimte dat ons eigen voorstellingsvermogen tekort schiet om ons een concreet beeld te geven van hoe een tijdloos iets zich zou verhouden ten opzichte van onze eigen belevingswereldHet idee van eeuwigheid is een immateriële gedachte die universeel in ons bewustzijn opgenomen is, maar is er dan enige concrete inhoud af te leiden uit de manieren waarop we het ervaren? Vindt het werkelijk een toepassing in ons leven terwijl we er de vinger niet op kunnen leggen?  

     

    Een mooi voorbeeld van hoe zoiets onvoorstelbaars als oneindigheid toch een specifieke functie kan hebben is hoe het vanuit de natuurwetenschappen benaderd en gebruikt wordt, namelijk als een mathematisch gegeven dat als niet-eindig tegenover het begrip eindig staat. Het wordt praktisch gezien min of meer beschouwd als een getal, maar dit getal heeft geen achterhaalbare waarde omdat het altijd groter (of oneindig veel kleiner) is dan de waarde tot waar we het wel zouden kunnen benoemen. Elke berekening die je kunt bedenken met oneindigheid (∞) als term of factor komt uit op oneindigheid of een onbepaaldheid (∞ - ∞ = …). Toegepast is één maal oneindigheid hetzelfde als x maal oneindigheid, dus wat heb je er dan aan? Als je er wat dieper induikt dan vindt het wel degelijk essentiële toepassingen in het kader van wiskundige limieten en verzamelingen en zonder dit zelf benoemde begrip zou er een hele tak van de wiskunde ontbreken. Aan het einde van de 19de eeuw is er onherroepelijk bewezen dat een oneindige verzameling getallen nooit alle mogelijke getallen kan bevatten. Ook is er bewijs dat de verzameling van de reële getallen tussen 0 en 1 groter is dan die van de natuurlijke getallen, terwijl ze allebei oneindig veel elementen bevatten (het diagonaalbewijs van Cantor). Dit betekent dus dat er sprake is van nog hogere gradaties van oneindigheid dan wat eerst het vermoeden was, en hier houdt het niet op. Uiteindelijk komen we bij het concept van het ‘absoluut oneindige’, dat in het leven is geroepen door Georg Cantor, een Duitse wiskundige, dezelfde persoon die bovenstaande bewijzen leverde. Dit gebied overstijgt werkelijk al het andere en vormt hiermee het absolute eindpunt van ons begrip. Het kan bij het gebrek aan feitelijke kennis dus alleen maar een concept of een idee genoemd worden. Vanuit dit besef van het onvermogen om verder te gaan, opperde Cantor dan ook dat dit gebied toegeschreven werd aan God. 

     

    Het concept van het bestaan van een werkelijke oneindigheid was en is nog steeds een belangrijk gezamenlijk vraagstuk in zowel de wiskunde, de filosofie als de religie. Het begrip eeuwigheid is een klassiek metafysisch concept. Het is het resultaat van een theorie en geen oorspronkelijke ervaring, en kan juist daarom nooit met concrete middelen uitgedrukt worden. Het veronderstelt een idee van het doorbreken van de tijdelijkheid, het herwinnen van verloren momenten en de overwinning van de dood als absoluut einde. Het is puur een afspiegeling van onszelf, iets wat we tegenover onszelf plaatsen om op ons eigen eindige bestaan te kunnen reflecteren vanuit het grotere geheel waarin wijzelf en alles wat we kennen en kunnen doorgronden uiteindelijk nauwelijks nog een rol spelen. De eeuwigheid is een grenzeloos systeem waarin alles wat anders is wordt teruggebracht tot hetzelfde. Het kent geen tijdsindeling en het ´moment´ gaat op in niet-temporele universele regels, waardoor er eigenlijk niets anders overblijft dan een grote ondefinieerbare leegte.  

     

    Wat houdt deze leegte dan in? Dit is een abstracte vraag die al eeuwen gesteld en overdacht wordt. Het is een vraagstuk waar iedereen een eigen invulling voor tracht te vinden in zaken als religie, persoonlijke levensovertuigingen en het filosofisch kader waarbinnen we ons als mens zijnde, nietig tegenover het idee van eeuwigheid plaatsen. De drang naar een concreet bewustzijn en het verreiken van onze horizon is iets wat ons definieert als mensheid. Er zal altijd een bepaald onverzadigbaar verlangen heersen naar het idee dat er meer is dan alles waar we inmiddels vertrouwd mee zijn. Hoezeer we ons eigen voorstellingsvermogen ook de vrije loop kunnen laten gaan, we blijven toch altijd achter met een gevoel van machteloosheid over de veronderstellingen die we niet voor onszelf kunnen legitimeren omdat we ze niet kunnen concretiseren. Dat is althans wat de bodemloze leegte, waarin het vatbare zicht oplost in het niets, suggereert. Dit gevoel ontstaat puur vanuit het verlangen om niet te willen toegeven aan het idee dat alle feitelijke kennis waar we over beschikken een volledig bevredigende invulling van ons bestaan biedt. Het is het drukkende gevoel van een onbestemdheid die ons aanzet om zelf op zoek te gaan naar zingeving, en dit is uiteindelijk waar het motief voor dit soort gedachten zich openbaart. Het is het menselijk verlangen naar iets wat niet aan ons besteed is, het groenere gras aan de imaginaire overkant van ons bewustzijn, het bestrijden van het angstwekkende vermoeden dat het einde van ons eigen stoffelijke bestaan definitief is. In die zin is de universele gedachtestroom rondom het begrip eeuwigheid het ultieme voorbeeld van een vorm van romantisch escapisme, dat voortkomt vanuit het verontrustende besef hoe klein en alleen we eigenlijk zouden zijn zonder de vermoedens die de grondslag vormen voor dit begripHet is de universele oorsprong van de immateriële belevingswereld, die op haar beurt haar oorsprong vindt in niets anders dan onszelf en de kijk op de wereld waarin we leven.  

     

    Het is alleen ons denken en beredeneren, die ons in staat stellen om de eventuele invulling van de grote vraagstukken terug te linken naar onszelf. Maar worden we er werkelijk wijzer van? Wellicht gaat het binnen ons eigen vermogen helemaal niet om het achterhalen van het feitelijke, concrete en eenzijdige antwoord dat alles zou verklaren, maar meer om de ondernemende zoektocht ernaar toe en alles wat we onderweg tegen zouden kunnen komen. Om vanuit het wetenschappelijk oogpunt Georg Cantor nog maar eens te citeren: ‘in de wiskunde is het belangrijker om vragen te stellen dan ze daadwerkelijk te beantwoorden.’ Waarschijnlijk zijn de zinvolle antwoorden op onze eigen levensvragen, tegen beter weten in, uiteindelijk ook alleen in onszelf en onze eigen menselijkheid te vinden.  

     

     

     

     

    Literatuur 

    • Ruud Welten, ‘Fenomenologie en Beeldverbod bij Emmanuel Levinas en Jean-Luc Marion DamonPhd. Thesis, 2001 

    • Georg Cantor, ‘Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehr1883